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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册 6.2.1实数同步练习

任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72→[ $\text{[math]}$ ]=8→[ $\text{[math]}$ ]=2→[ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=a^b和a★b=b^a ，那么（﹣3☆2）★1={#blank#}1{#/blank#}．

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

【新知理解】

如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．

阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p²+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果 $\text{[math]}$ 最小时，规定：F(m)= $\text{[math]}$ .例如：21可以表示为：21=1²+20=2²+17=3²+12=4²+5，因为 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，所以F(21)= $\text{[math]}$ .

规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5＝{#blank#}1{#/blank#}．

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