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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省乐清市育英寄宿学校实验班2017-2018学年七年级上学期数学9月月考试卷

已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．

（1）、若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为．

（2）、若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．

（3）、是否存在输入的数x ，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：

高峰时间段用电价格表	低谷时间段用电价格表
高峰电价（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：千瓦时）
0.568	50及以下部分	0.288
	超过50至200的部分	0.318
	超过200的部分	0.388

小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为{#blank#}1{#/blank#} 元（精确到角）．

下列计算正确的是（　　）

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料：

现规定一种运算： $\text{[math]}$ =ad﹣bc．

例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2； $\text{[math]}$ =4x﹣（﹣2）×3=4x+6．

按照这种规定的运算，请解答下列问题：

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （p， q是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ ．

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

阅读以下材料：

利用整式的乘法知识，我们可以证明以下有趣的结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”

设a ， b ， c ， d为有理数，则

（a²+b²）（c²+d²）

＝a²c²+a²d²+b²c²+b²d²

＝（a²c²+2abcd+b²d²）+（a²d²﹣2abcd+b²c²）

＝（ac+bd）²+（ad﹣bc）²

请你解决以下问题

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