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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图的船用螺旋桨由三个叶片组成，每个叶片绕中心点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为30cm³ ， ∠AOB=120°，则图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为（　　）

A、20cm² B、30cm² C、60cm² D、80cm²

举一反三

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图①摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点．

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△AB′C′（B与B′，C与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC，B′C′分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，菱形AEFG的两边AE、AG分别在菱形ABCD的边AB和AD上，且∠BAD=60°，连接CF；

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点F．

综合与实践

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H．

数学思考：（1）填空：图1中 $\text{[math]}$ __________．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

深入探究：（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）如图3，当点H在对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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