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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.3正方形同步练习

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

举一反三

下列语句中正确的个数是（）

①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；

③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，△ABE时等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S_△BHE＝S_△CHD；④∠AHB＝∠EHD.其中正确的是（）

如下图1，将三角板放在正方形 $\text{[math]}$ 上，使三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，三角板的一边交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .另一边交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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