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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市北大附属实验学校初中部2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、.求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 的延长线运动，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的运动速度相同，当动点 $\text{[math]}$ 停止运动时，另一动点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，OA=OB，则数轴上点A所表示的数是（）

如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF中，∠ECF=90°，面积为200，则BE的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是：（）

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB．

如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

如图，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，现将纸片进行如下操作：第一步，如图①将纸片对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，如图④．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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