- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西河池市凤山县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边0M与OC都在直线AB的上方．

（1）、将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时0N是否平分∠AOC?请说明理由；

（2）、在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON?请说明理由；

（3）、在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB?请画图并说明理由．

举一反三

如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）

如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为( )

题目：在同一平面上，若∠BOA=70^。， ∠BOC=15^。，求∠AOC的度数。

解：根据题意画图，如右图所示：

∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70^。-15^。=55^。，

∴∠A0C=55^。．

若你是老师，会判小马虎满分吗?若会，请说明理由；若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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