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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西河池市凤山县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，等边△ABD与等边△ACE具有公共顶点A，且点B，A，C在一条直线上，AD=4cm， AC=2cm ，连接DC，BE，相交于点P．

（1）、求△DAE的度数．

（2）、求证：DC=BE．

（3）、如图，若点L从点D出发以lcm／s的速度沿线段DA向点A运动，连接CL，延长CL交BD于点F，运动时间为ts，当t为何值时，BF=3DF．

举一反三

如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3 $\text{[math]}$ ），则D点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠BPD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄.则S₁﹣S₂+S₃+S₄等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图（1）已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP，请证明；若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上， $\text{[math]}$ （如图），把 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度后，如果点B恰好落在初始 $\text{[math]}$ 的边上，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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