- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市南三县2018届数学中考模拟试卷（4）

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

（1）、求这条抛物线的表达式；

（2）、求∠ACB的度数；

（3）、设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

举一反三

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）.B（0，8），点C的坐标为（2，0）.

（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标.
②连结CP，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，P是∠1的边OA上一点，点P的坐标为（3，4），则sin∠1的值为（　　）

小红要剪一个面积为40cm²的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是{#blank#}1{#/blank#} cm．

一次函数y₁=kx+3与正比例函数y₂=-2x交于点A（-1，2）.

已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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