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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市南三县2018届数学中考模拟试卷（4）

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

（1）、求这条抛物线的表达式；

（2）、求∠ACB的度数；

（3）、设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

举一反三

如图，已知∠ABE=72°，且∠DBF：∠ABF：∠CFB=1：2：3．

如图，在2×3的正方形网格中，tan∠ACB的值为（）

永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系．

已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．

计算：（3 $\text{[math]}$ ）²-（2 $\text{[math]}$ +1）（2 $\text{[math]}$ -1）+3 $\text{[math]}$ （cos30°）^-1-2017⁰

如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（﹣2，5）和（2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.

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