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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，AC＝8cm，设运动时间为t秒．

（1）、求证：NQ＝MQ；

（2）、填空：

①当t＝时，四边形AMQN为菱形；

②当t＝时，NQ与⊙O相切．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（　　）

已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一个交点为D．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片.根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（）

如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，弦 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经过点A 的直线交边 $\text{[math]}$ 于点D，在这个图形中，如果以 $\text{[math]}$ 为一边的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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