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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，AC＝8cm，设运动时间为t秒．

（1）、求证：NQ＝MQ；

（2）、填空：

①当t＝时，四边形AMQN为菱形；

②当t＝时，NQ与⊙O相切．

举一反三

如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA交圆O于点F，则∠CBF等于（）

△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

如图，点C，D在线段AB上，CD²=AC·DB，且△PCD是等边三角形．

已知，AB、BC是半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O内的两条弦，且AB=6，BC=8．（1）若∠ABC=90°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；（2）若∠ABC=120°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}.

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是边 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ ．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．．那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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