注册

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

定义：如果一个四边形的两条对角线相等且相互垂直，则称这个四边形为“等垂四边形”．

如图1，四边形ABCD中，若AC＝BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为“等垂四边形．根据等垂四边形对角线互相垂直的特征可得等垂四边形的一个重要性质：等垂四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息解答下列问题：

（1）、矩形“等垂四边形”（填“是”或“不是”）；

（2）、如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是等垂四边形，若⊙O的半径为6，∠ADC＝60°，求四边形ABCD的面积；

（3）、如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是等垂四边形，作OM⊥AD于M．请猜想OM与BC的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（0，10），C（8，0），⊙A的半径为5．若F是⊙A上的一个动点，线段CF与y轴交于E点，则△CBE面积的最大值是（）

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y= $\text{[math]}$ x交AB于点D，点P是直线y= $\text{[math]}$ x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.

已知：在⊙O中，弦AB⊥CD于点E，连接AC、BD，过圆心O作OH⊥AC于点H．

问题提出：

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为______．

问题探究：

（2）如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上的靠近点A的三等分点，点F为 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点G，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

问题解决：

（3）如图③，某地要规划一个五边形艺术中心 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C处为参观入口， $\text{[math]}$ 的中点P处规划为“优秀”作品展台，求点C与点P之间的最小距离．

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）如图1，求证：KE＝GE；

（2）如图2，连接CABG，若∠FGB＝ $\text{[math]}$ ∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE＝ $\text{[math]}$ ， AK＝ $\text{[math]}$ ，求CN的长．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服