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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

锐角△ABC中，BC＝6，BC边上的高AD＝4，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动（M不与A、B重合），且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）．

（1）、∵，∴△AMN∽△ABC；

（2）、当X为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；

（3）、当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围）并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF=BD.BF的延长线交AC于点E。

D，E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S₁ ，则下列结论中，错误的是（）

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²＝AB•AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点.

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