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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α（α为锐角）．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，设OM＝x，ON＝y（y＞x≥0），△AOM的面积为s，且cosα，OA是方程2z²﹣21z+10＝0的两根．

（1）、当∠MAN旋转30°时，求点N移动的距离；

（2）、求证：AN²＝ON•MN；

（3）、试求y与x的函数关系及自变量的x的取值范围．

举一反三

如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为（）

在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形中（如图1），从点 $\text{[math]}$ 经过一次跳马变换可以到达点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等处．现有 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点 $\text{[math]}$ 经过跳马变换到达与其相对的顶点 $\text{[math]}$ ，最少需要跳马变换的次数是（）

如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有{#blank#}1{#/blank#}种．

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 是y轴正半轴上一点．把△ABO沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

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