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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

已知：正方形ABCD的边长为2，点M在射线BC上，且∠BAM＝θ，射线AM交BD于点N，作CE⊥AM于点E．

（1）、如图1，当点M在边BC上时，则θ的取值范围是（点M与端点B不重合）；∠NCE与∠BAM的数量关系是；

（2）、若点M在BC的延长线时；

①依题意，补全图2；

②第（1）中的∠NCE与∠BAM的数量关系是否发生变化？若变化，写出数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．

在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.

图 1 图 2

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE.

求证：AE∥CF.

四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠CBE=180°，求证：2AE=AB+AD．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（）

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