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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

如图1所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD的中点．如图2所示，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），射线BE、DF相交于点P．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；

（2）、如图2，在△AEF旋转的过程中，若射线BE恰好通过AD的中点H，求PF的长；

（3）、如图3，若将△AEF从图1的位置旋转至AE⊥BE，试求点P在旋转过程中的运动路线长．

举一反三

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．

如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（）

一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）

如图，∠DAB＝∠EAC＝60°，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F.

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