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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

如图1所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD的中点．如图2所示，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），射线BE、DF相交于点P．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；

（2）、如图2，在△AEF旋转的过程中，若射线BE恰好通过AD的中点H，求PF的长；

（3）、如图3，若将△AEF从图1的位置旋转至AE⊥BE，试求点P在旋转过程中的运动路线长．

举一反三

如图，AB∥ED，已知AC=BE，且点B、C、D三点共线，若∠E=∠ACB．求证：BC=DE．

如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．

已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.

求证：BC＝ED.

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF=1；④CE= $\text{[math]}$ AF；⑤ $\text{[math]}$ =FG•DG，其中正确结论的个数为（）

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．

如图1，已知四边形ABCD是正方形，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿DE ， DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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