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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高线，DE⊥AC于点E．

（1）、若AD＝BC，求证：DE＝DB；

（2）、若G是DE的中点，延长AG交BC于F．求证：F是BC的中点；

（3）、在（2）的条件下，延长CG交AB于H，使AH＝BH，当AC＝4时，求DE的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．

如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为（）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD ， CB=CD ，对角线AC ， BD相交于点O ，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S= $\text{[math]}$ AC•BD ．正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，小华想知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结 $\text{[math]}$ ，再找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，然后连结 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，经过测量，他发现 $\text{[math]}$ ，因此他得出结论： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，而且他还发现 $\text{[math]}$ . 小华的想法对吗？为什么？

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