模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市滨湖区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：△BEC≌△CDA；

（2）、模型应用：

①已知直线l₁：y＝－ $\text{[math]}$ x－4与y轴交于A点，将直线l₁绕着A点逆时针旋转45°至l₂ ，如图2，求l₂的函数解析式；

②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，－6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第四象限，且是直线y＝－2x＋6上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

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