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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

已知：在△BCD中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC交CD于F，过点C作CE⊥BF交延长线于E，延长CE、BD交于点A．

（1）、如图1，若BD＝CD．①求证：BF＝AC；②直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，过点D作DH⊥BC交BF于点G，垂足为H，过点G作GN∥BC交DC于点N，请判断DF与CN的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A，B，C，D，E在同一直线上．

求证：AF=EG．

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则在下列各组条件中选择一组，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）

如图，RtΔABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，将ΔADC绕点A顺时针旋转90°后，得到ΔAFB，连接EF，下列结论：①ΔAED≌ΔAEF，② $\text{[math]}$ ，③ΔABC的面积等于四边形AFBD的面积，④ $\text{[math]}$ ，⑤BE+DC=DE，其中正确的是（）

如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E ，过B作BF⊥CD于F ．

求证：AE=CF ．

如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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