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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作△ADE，且AD＝AE，连接CE，∠BAC＝∠DAE．

（1）、如图1，当点D在边BC上时，试说明：①△ABD≌△ACE；②BC＝DC+CE；

（2）、如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，探究线段BC、DC、CE之间存在的数量关系，并说明理由．

举一反三

在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）

如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）

如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF.

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AD=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD $\text{[math]}$ △CBD，其中正确的结论有（）

如图，AB∥DC，AB=DC，要使△ABD≌△CDB，直接利用三角形全等的判定方法是（）

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