- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

如图，已知直线l：y＝kx+b（k＜0，b＞0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）．

（1）、当k＝﹣1，b＝2 $\text{[math]}$ 时，求直线l与双曲线C公共点的坐标；

（2）、当b＝2 $\text{[math]}$ 时，求证：不论k为任何小于零的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点（设为P），并求公共点P的坐标（用k的式子表示）．

（3）、①在（2）的条件下，试猜想线段PA、PB是否相等．若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由；

②若直线l与双曲线C相交于两点P₁、P₂ ，猜想并证明P₁A与P₂B之间的数量关系．

举一反三

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；

（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（﹣2，n）、B两点，则k的值为（　　）

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