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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（　　）

①△BC′D是等腰三角形； ②△CED的周长等于BC的长；
③DC′平分∠BDE； ④BE长为 $\text{[math]}$ 。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

求证：（1）△ABG≌△AFG；

（2）AG∥CF．

下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2 $\text{[math]}$ ，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣8）

如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）

如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠B'AD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠B'AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是（）

已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（）

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