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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元检测A卷

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）、求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）、要使四边形AFBD是菱形，△ABC应满足什么条件？并证明你的结论．

举一反三

有如下四个命题：
（1）三角形有且只有一个内切圆；
（2）四边形的内角和与外角和相等；
（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；
（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．
其中真命题的个数有（）

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．

如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，C是⊙O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD．

下列判定正确的是（）

如图，等腰△ABC的顶角∠A＝36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△A′B′C，点B′在AB边上，A′B′交AC于E，连接AA′.有下列结论：①△ABC≌△A′B′C；②四边形A′ABC是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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