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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

如图，在底面为梯形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC= $\text{[math]}$ ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求：

有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边 $\text{[math]}$ 长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形 $\text{[math]}$ （如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 的扇形，且弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（理）如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中.E，F分别是 $\text{[math]}$ ，CD的中点。

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