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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京师大实验中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）、解不等式： $\text{[math]}$ ；

（3）、若f（x）≤m²-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数,则（）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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