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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.1.3 圆周角同步练习

如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．

（1）、求证：MN是半圆的切线；

（2）、求证：FD=FG．

（3）、若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

举一反三

下列命题中，正确的是（）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等。

下列命题中正确的是（）

如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（　　）

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是BC的中点，连结AE，并延长交DC的延长线于点F

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