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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.2 反比例函数的图象与性质同步练习

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）、图象的另一支在第象限；在每个象限内，y随x的增大而；

（2）、若此反比例函数的图象经过点（－2，3），求m的值．点A（－5，2）是否在这个函数图象上？点B（－3，4）呢？

举一反三

点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）都是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　）

若函数y= $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( )

请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为A（1，m）．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点D（n，﹣2）．

如图，点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的材料：

如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对于自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是增函数；

②若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是减函数．

例题：证明函数 $\text{[math]}$ 是减函数．

证明：设 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴函数 $\text{[math]}$ 是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

已知函数 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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