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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年江苏省泰州市姜堰市中考数学三模试卷

如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t＞0）．

（1）、若反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过P点、Q点，求a的值；

（2）、若OQ垂直平分AP，求a的值；

（3）、当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在请说明理由；

举一反三

已知点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．下列结论中正确的是（　　）

已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂（填“＞”或“＜”）．

如图，正比例函y₁=k₁x与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形.

函数y＝ $\text{[math]}$ 与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点． $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点D，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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