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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山四十三中2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）、填写表：

图形序号	①	②	③	④	…	⑩
每个图案中棋子个数	5	8			…

（2）、写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）、第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）、计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

举一反三

某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）

如图图形是不同大小的三角形按一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个三角形，第②个图形中一共有17个三角形，第③个图形中一共有53，…，按此规律排列下去，第④图形中三角形个数为（）

礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排的座位个数有（）

观察图形由（1）（2）（3）（4）的变化过程，写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的，图形是如何变化的．

九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）.则图2的九格幻方中的9个数的和为{#blank#}1{#/blank#}（用含a的式子表示）

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