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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市东部2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax²＋bx(a≠0)表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为 $\text{[math]}$ m，到墙边OA的距离分别为 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m.

（1）、求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；

（2）、若该墙的长度为10 m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？

举一反三

有一个二次函数y=x²+ax+b，其中a、b为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与x轴交于两点，且两交点的距离为4．若此图形的对称轴为x=-5，则此图形通过下列哪一点？（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

如图①，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B在抛物线L₁上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L₁、L₂称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．

如图，在斜坡上按水平距离间隔50米架设电缆，塔柱上固定电缆的位置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 离塔柱底部的距离均为20米.若以点 $\text{[math]}$ 为原点，以水平地面 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的坐标系，已知斜坡 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式为 $\text{[math]}$ ，两端挂起的电缆下垂近似成二次项系数 $\text{[math]}$ 为抛物线的形状.

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，经过（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3）.

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