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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市云梦县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C，旋转角α（0°＜α＜90°），连接BB₁ ，设CB₁交AB于D，A_lB₁分别交AB，AC于E，F．

（1）、求证：△BCD≌△A₁CF；

（2）、若旋转角α为30°，

①请你判断△BB₁D的形状；

②求CD的长．

举一反三

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．

为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，AB=3km，CA=2km，DB=1.6km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少km处，才能使它到两广场的距离相等．

如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，则线段BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C恰好落在斜边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=（）度。

如图所示，在一棵树的 $\text{[math]}$ 米高的 $\text{[math]}$ 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处．另一只猴子爬到树顶 $\text{[math]}$ 处后顺绳子滑到 $\text{[math]}$ 处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，点E在线段OC上，且OE=CE．

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