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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

（1）、求证：BC为⊙O的切线；

（2）、连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若AB= $\text{[math]}$ ，CD=9，求线段BC和EG的长．

举一反三

如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP＝3PC，Q是DC的中点，则AQ∶QP等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是边AB的中点，E是边AC上一动点，连结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合)，延长FD到点G，使DG=DF，连结EF、AG.已知AB=10，BC=6，AC=8.

如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（）

如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°，连接OD，则OD长的最大值为 ( ）

如图，扇形OAB的半径OA＝9，圆心角∠AOB＝90°，C是AB上不同于A，B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且EH＝ $\text{[math]}$ DE.则△CEH面积的最大值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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