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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？

举一反三

如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

如图，一只小猫被关在正方形ABCD区域内，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM、ON分别交线段AB、BC于M、N两点，则小猫停留在阴影区域的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

如图，在▱ABCD中，E ， F分别是边AB ， CD的中点，求证：AF＝CE ．

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