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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市宝塔中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处．

（1）、在所给的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的弧形路线的长．

举一反三

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O．

已知△ABC如图，现将△ABC绕点B逆时针旋转，使点A落在射线BP上，求作△A′C′B．

作法：在BP上截BA′=BA，以点B为圆心、BC为半径作弧，以点A′为圆心、AC为半径作弧，两弧在射线BP右侧交于点C′，则△A′C′B即为所求．

请简述操作原理：{#blank#}1{#/blank#}．

如图半径为30cm的转动轮转过80°时，传送带上的物体A平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（）

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ；

②请画出△ABC关于原点对称的△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

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