- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省汝州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

（1）、求证：△ABE≌△CDF；

（2）、若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．

举一反三

已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 求作：矩形 $\text{[math]}$ .

以下是甲、乙两同学的作业：

甲：① 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；

② 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；

③ 两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四边形 $\text{[math]}$ 即为所求矩形.（如图）

乙：① 连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

② 连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四边形 $\text{[math]}$ 即为所求矩形.（如图）

老师说甲、乙同学的作图都正确.

则甲的作图依据是：{#blank#}1{#/blank#}；

乙的作图依据是：{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

定义	有一个角是{#blank#}1{#/blank#}的平行四边形叫做矩形
性质	矩形的四个角都是{#blank#}2{#/blank#}
	矩形的对角线互相平分并且{#blank#}3{#/blank#}
	矩形是轴对称图形，它（非正方形）有{#blank#}4{#/blank#}条对称轴
	矩形是中心对称图形，它的对称中心是{#blank#}5{#/blank#}
判定	定义法
	有{#blank#}6{#/blank#}个角是直角的四边形是矩形
	对角线{#blank#}7{#/blank#}的平行四边形是矩形
结论	矩形的面积等于两邻边的积
结论	矩形的两条对角线把矩形分成四个{#blank#}8{#/blank#}三角形，且四价三角形的面积相等

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