已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF。求证：△ABC是等边三角形。

题型：证明题题类：真题难易度：普通

浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷

已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF。

求证：△ABC是等边三角形。

举一反三

已知一个等腰三角形有一个角为50 $\text{[math]}$ ，则顶角是（）

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_△APD＋S_△APB＝0.5+ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是

已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于{#blank#}1{#/blank#} .

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（）

已知等腰三角形周长为20，写出底边长y关于腰长x的函数解析式{#blank#}1{#/blank#}，写出自变量的取值范围{#blank#}2{#/blank#}．

点E是正方形ABCD内一点，连接BE、CE、DE，且AB=CE.

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