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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市部分重点学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE， ∠BAC＝∠DAE，BC交DE于点O，∠BAD=ａ.

（1）、求证：∠BOD=ａ.

（2）、若AO平分∠DAC，求证：AC=AD．

（3）、若∠C=30°，OE交AC于F，且△AOF为等腰三角形，则ａ=

举一反三

已知等腰三角形的两条边长为1和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．

已知：如图，点E是线段AB的中点，∠A=∠B，∠AED=∠BEC．求证：CE=DE．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结MD.

如图在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF求证CE=AF

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