- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市辉县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．

（1）、如图 1 ，若∠ BOD=35° ，则∠ AOC=；若∠AOC=135°，则∠BOD=；

（2）、如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=；

（3）、猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由．

（4）、三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．

举一反三

如图，AO⊥OB于点O ， ∠AOC=50°，则∠BOC等于（　　）

若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是（）

如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图

【原题初探】

（1）小明在数学作业本中看到有这样一道作业题：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

【变式应用】

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展延伸】

（3）聪明的小明经过上述两小题的训练后，善于反思的他又提出了如下的问题：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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