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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：

（1）、如图a，图中共有对对顶角．

（2）、如图b，图中共有对对顶角．

（3）、如图c，图中共有对对顶角

（4）、研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

（5）、若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

举一反三

如图所示，L₁∥L₂ ， AB⊥L₁ ， ∠ABC=130°，那么∠α的度数为（　　）

如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（）

有下列语句：
①两条直线被第二条直线所截，同位角相等；
②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2及∠3三个角互为补角；
③自变量与因变量都是变量；
④相等的角是对顶角；
⑤同角或等角的补角相等．
其中正确的个数是（　　）

如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（100）个图形中面积为1的正方形的个数为（）

如图，在第1个△ABA₁ ， ∠B =40° ，∠BAA₁=∠BA₁A；在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得在第2个△A₁C A₂中，∠A₁CA₂=∠A₁ A₂C；在A₂C取一点D，延长A₁ A₂到A₃ ，使得在第3个△A₂DA₃中，∠A₂DA₃=∠A₂ A₃D；…，按此顺序进行下去，第3个三角形中以A₃为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#} °，第n个三角形中以A_n为顶点的内角的度数为{#blank#}2{#/blank#} °.

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