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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：

（1）、如图a，图中共有对对顶角．

（2）、如图b，图中共有对对顶角．

（3）、如图c，图中共有对对顶角

（4）、研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

（5）、若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

举一反三

有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（　　）

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第6个图案中有（）根小棒．

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖{#blank#}1{#/blank#}块(用含n的代数式表示).

如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（）

两个反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，它们的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分别作y轴的平行线，与 $\text{[math]}$ 的图象交点依次是 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

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