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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

2017年金卉庄园“新春祈福灯会”前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价 $\text{[math]}$ (元/件)	．．．	30	40	50	60	．．．
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)	．．．	200	180	160	140	．．．

（1）、已知上表数据满足以下三个函数模型中的一个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 中，请你求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不必写自变量的范围）；

（2）、求工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求当销售单价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）、孝感市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过72元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？

举一反三

甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：

①a=4.5；

②甲的速度是60千米/时；

③乙出发80分钟追上甲；

④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；

其中正确的有（　　）

“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），请看图回答问题．

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元

一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l₁描述的是无月租费的收费方式；②l₂描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）

A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中

表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：

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