- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

2017年金卉庄园“新春祈福灯会”前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价 $\text{[math]}$ (元/件)	．．．	30	40	50	60	．．．
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)	．．．	200	180	160	140	．．．

（1）、已知上表数据满足以下三个函数模型中的一个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 中，请你求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不必写自变量的范围）；

（2）、求工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求当销售单价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）、孝感市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过72元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？

举一反三

某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

销售量n（件）	n=50﹣x
销售单价m（元/件）	当1≤x≤20时，m=20+ $\text{[math]}$ x
销售单价m（元/件）	当21≤x≤30时，m=10+ $\text{[math]}$