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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

（1）、求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）、若∠A=50°，则当∠BOD= °时，四边形BECD是矩形．

举一反三

实验探究：

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE．

如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分(画出必要的辅助线).

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 四个点均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且与x轴、y轴分别交于点B、C ，其中 $\text{[math]}$ ．

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