如图，在△ABC中，AB=BC ， ∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D ． 若AC=15cm，则AD={#blank#}1{#/blank#}cm．

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE ， ∠DBA=∠EAC ， AB=AC ， 易证：△ABD≌△CAE ． （不需要证明）

特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE ， AD与CE交于点F ． 求证：△ABD≌△CAE ．

归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE ． △ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC ， 点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE ， ∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．

小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．

小丽说：图中AC平分∠BAD．

小强说：图中点C为BH的中点．

他们的说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．他的依据是{#blank#}2{#/blank#}．