- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省濮阳市濮阳县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．

（1）、当n=4，边长为2，∠α=90°时，如图（1），请直接写出S的值；

（2）、当n=5，∠α=72°时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；

（3）、当n=6，∠α=120°时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）．若∠α的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD= $\text{[math]}$ AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

如图1，在正方形ABCD中，P在对角线AC上，E在AC的延长线上，PB＝PM ， DE＝EF.

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