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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

直径为6的球的表面积和体积分别是（）

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（）

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD ， CD= $\text{[math]}$ ，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

边长为 $\text{[math]}$ 的两个等边 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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