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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷

“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为．

举一反三

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12.则球O的半径为(　　)

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）

三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AB=2 $\text{[math]}$ ， AC=4，∠BAC=30°．若三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）

三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC， $\text{[math]}$ ，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现分别沿 $\text{[math]}$ 将矩形折叠使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（）

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