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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版八年级数学上册 2.2.3证明同步练习

如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．

①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

举一反三

如图，根据图形填空

已知：△ABC和同一平面内的点D ．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .请说明理由.

解： $\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ .（）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ .（）

已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整.

解：成立，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ①{#blank#}1{#/blank#}（同旁内角互补，两条直线平行）

$\text{[math]}$ （②{#blank#}2{#/blank#}）

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ （③{#blank#}3{#/blank#}）

$\text{[math]}$ （④{#blank#}4{#/blank#}）.

下列命题中，正确的有（）

①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以________ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

所以 $\text{[math]}$ （________________）．

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