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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市宁河县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）、求n的值；

（2）、若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-2，0)和(2，0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为（）

如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为（　　）

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C的切线交BA的延长线于点D，CD=CB，CE∥AB交半圆于点E．

（1）求∠D的度数；

（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．

已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O逆时针旋转到△OQB. 设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践：数学课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答：

问题情境：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

圆圆同学提出的问题：探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

方方同学提出的问题：探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

经过小组讨论，第一小组提出解决问题的思路：取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以证明： $\text{[math]}$ ，从而得到对应线段相等 $\text{[math]}$

请你继续完成以下问题：

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