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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题B

为给人们的生活带来方便，新乡市人民政府于2017年8月17日召开第73次常务会议，研究通过了《新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见》，共享单车的租赁在我市正方兴未艾．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°

（1）、求AD的长；

（2）、求点E到AB的距离．（结果保留整数）（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

举一反三

如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了{#blank#}1{#/blank#} 米．

丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位， $\text{[math]}$ ≈1.7）．

如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．

如图，小亮站在自家阳台上A处观测到对面大楼底部C的俯角为43°，若两栋楼之间的距离BC为30米，则A处到地面B处的距离AB为多少米？（结果精确到0.1米）（供选用数据：sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325）

每年11月9日为消防宣传日，今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与，防治火灾”.为响应该主题，吴兴区消防大队到某中学进行消防演习.图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为5.2m．当起重臂AC长度为16m，张角∠HAC为130°时，求操作平台C离地面的高度（结果精确到0.1m）

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

在全校的科技制作大赛中，小明用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架。如图所示，卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，某款手机的最长边为17cm，小明能否将此手机立放入卡槽内?请说明你的理由(参考数sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2)

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