- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题B

在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、如图1，连接DC，DB，设△BCD的面积为S，求S的最大值；

（3）、如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

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