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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，点 B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积（）

A、

B、

m C、 $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ D、3m $\text{[math]}$

举一反三

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，边长为a的等边△ACB中，E是对称轴AD上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）

综合与实践：

【问题背景】人教版教材九年级上册 $\text{[math]}$ 第 10题“探索研究”：等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A 旋转到某一位置，要求观察图形，提出问题并加以解决．

【探究发现】

（1）如图1，小明连结 $\text{[math]}$ ，并发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请你探究后写出证明过程．

（2）如图 2，得知小明的结论后，小华又连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展探究】

（3）如图3，小颖画出了等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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