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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ax+b经过点A（-2，0），B（-1，3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的顶点为C，直接写出点C的坐标和∠BOC的度数．

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A （﹣1，2）、B （0，﹣1）、C （1，﹣2）．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？

如图，点O₁是△ABC的外心，以AB为直径作⊙O恰好过点O₁ ，若AC＝2，BC＝4 $\text{[math]}$ ，则AO₁的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC的中点处，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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