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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市海山教育联盟2018-2019学年七年级上学期数学期中联考试卷

如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．

（1）、你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？

（2）、请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

（3）、观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

三个代数式：（m+n）² ，（m-n）² ， mn．

（4）、根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．

举一反三

设m>n>0，m²+n²=6mn，则 $\text{[math]}$ 的值（）

买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）

小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学时，沿原路返回，途中平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）

$\text{[math]}$ ．当x=-5时，y=3．求x=5时，y的值．

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

历史上杰出的数学家欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如 $\text{[math]}$ ，其意义是当 $\text{[math]}$ 时多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示．例如 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

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